冯康学派之余德浩
时间：2024-11-07 08:11:10
余德浩是冯康的第一个博士，1962年考入中国科技大学，受教于关肇直、严济慈。1978年考入中国科学院计算中心，师从冯康，先读硕士，接着是博士。从知道冯康，到在中国科大学冯康编的教材，到决定报考冯康的研究生，中间经历了“文革”，一晃快二十年了，冯康在余德浩的心中一直巍然屹立，高山仰止，且有种神秘感。那时冯康已从计算所到计算中心当主任，数学所在北楼，计算中心在中关村东楼，余德浩找到计算中心报了名。余德浩心里一点底也没有，冯康不像关肇直，关肇直是亲自教过自己的先生，可以直接登门拜访，冯康他却不敢。左思右想，回到密云自己所在的工厂，挑灯给冯康写了一封信，介绍了自己的情况。没想到很快冯康就回信了，至今余德浩还记得那是一个很小的信封，是一个旧信封翻个面改的，重复使用。余德浩想象着一个大数学家将一封旧信封拆开的情景，然后又粘好，写上地址，名字，封好。那时旧信封翻用倒也是一个常见的行为，但冯康也如此余德浩没想到。信笺也很小，是一种便笺，有中科院计算中心字头。信中冯康告诉余德浩，“我们是严格择优录取，这点没有什么可以改变”。r这样说有两个意思，一是提到关肇直也没用，二是也不会有任何人任何事影响录取，唯一就是看你的本事。这样最好——是余德浩最高兴的。初试，复试，一关一关，尽管紧张但也坦然，一切顺顺利利。初试没见到冯康，复试见到了，前面坐着几位主考老师，冯康坐在中心位置。复试的最后成绩，余德浩第一。收到录取通知单，余德浩心里一块石头彻底落了地，十几年的蹉跎岁月终于要结束了。r跟冯康读书主要是讨论班形式，每周都有讨论班，然后是冯康在别处做做学术报告，让弟子跟着听。再有就是开会，包括去外地开会，像去厦门、桂林等全国许多地方开会带着他的硕士生博士生去。此外，冯康经常接待外国同行，或来访或学术交流，冯康也总是让弟子跟着，把弟子介绍给外宾认识。这为弟子未来出国深造，交流，访学都埋下了非常好的伏笔。r1978年刚刚改革开放，国内的文献资料比较少，一般科学家跟国外交流也比较少。但是冯康的地位与国际威望使他跟外国交往的机会多一些，那时冯康经常出国访问，或者外宾来访找他，双向交流自然越来越密切。当年美国数学家代表团来访，法国数学家代表团来访都是冯康接待，他可用外语直接交流，三言两语三五分钟就让外宾惊讶，虽然身体瘦小，但魅力与气场很大，外国同行往往见他一面会留下深刻的印象，因此他的学生也跟着受益。中国的数学，当年就是因为有像华罗庚这样，冯康先生这样的大师，虽然闭关锁国多年，但外宾一接触就觉得中国还是有水平的。比如美国数学家代表团一回去，跟美国政府汇报介绍中国数学，尽管经历了“文革”，水平还是不错的。余德浩记得美国代表团特别提到了有限元，提到中国在与世界隔绝情况下完成了有限元。而法国数学代表团的一个院士，大数学家，跟冯先生一见面马上就成了朋友，对有限元的评价相当高，打心眼里佩服。冯康除了学术水平高，他的语言能力与善于表达也起了至关重要的作用。r余德浩刚考上研究生的时候，冯康就给了余德浩一大摞、足有几十本的外文版的文献、参考书一大堆。除了英文的，还有德文、法文。余德浩原本是学俄语的，但俄语资料少，主要都是英文、法文、德文、意大利文。这些资料很多都是冯康出国弄回来的。冯康水平高，翻一翻就知道怎么回事儿，学生看起来就困难了，英语余德浩后来还凑合，德语、法语、意大利语就得查字典。余德浩在研究生期间在“二外”又学了一年法语，学了一年德语，不学不行，不学那些书他没法看。这样下来，余德浩受益匪浅，后来他给自己的学生也准备了许多外文资料，对学生说有些东西看不懂也不要紧，看不懂跳过，拣有用的看。有可能现在不理解以后就理解了，现在不知道有什么用，但以后用着了，起码就知道有哪个文献去哪儿查。念研究生不是念本科，一本书不用从头到尾都要看懂。这些既是余德浩的体会也是经验之谈，而这一切又都源自冯康。r余德浩大学学的专业是应用数学，后来学的是计算数学，冯康叫余德浩跨两边，应用数学和计算数学。如果再细分的话，其中一个叫微分方程数字解法。微分方程数字解法有各种各样的方法，冯康的领域或特长叫有限元，但当时叫边界元，冯康把它归在一类，叫“有限元边界元方法”，余德浩主要搞的就是这个方向。而有限元边界元方法里头有数学理论部分，也有计算方法部分。数学理论部分可以归于应用数学，计算方法部分就是计算数学，所以冯康让余德浩跨两边。r余德浩知道有限元冯先生做了很多，学生再做也做不到多高，所以冯康让余德浩跟他一块做边界元。余德浩做时还没有一篇边界元方面的文章，1986年冯康发表了第一篇边界元方面的文章，很短的一篇文章，就是在那个基础上，余德浩把边界元作为了自己的硕士论文来做。论文做出来后，跟冯康联名在“中法有限元会议上”宣读了该论文。同时在《计算数学》杂志上发表了论文，当时，这份杂志是冯康刚刚创办的一个英文版的计算数学方面的杂志。r在中法有限元会议上，冯康是会议主席，中法双方举办的这个会议有两个主席，在北京开的是第一届，冯康把余德浩带去参加这个会议。在那个会议上，冯康的主报告，就是师徒二人联名的论文。框架是冯康给的，具体的演算部分余德浩做的，冯康最后润色改定。那次中法会议冯康最后一个发言，是那个会的压轴戏，主报告，一个小时。由于是联名，又是余德浩的硕士论文，等于冯康在国际场合推出了余德浩，当时影响非常大。报告以后，讨论时有提问，有些问题是冯康叫余德浩回答的。那个会除来了一些法国教授，美国也来了一个教授，日本和意大利也各来了一个教授，《中国大百科全书》里把那个会议都写进了词条。r1984年余德浩念博士的时候，冯康的研究方向转到了哈密尔顿系统的辛几何算法上去了，边界元后面的工作就都由余德浩来做，等于再次给学生创造了一个很好的学术机会，给学生腾出了研究空间。r20世纪七十年代末八十年代初，冯康住的房子很小，后来房子大了，有了一间房专门放书。余德浩还记得冯康房子很小的时候地上到处都摆着书，床底下床边上都是书，一摞一摞的，甚至就连床上也摆的全是书。余德浩记得到导师家都没有坐的地方，只能站着跟先生说话，先生呢，拨拨书，坐在床边上，两人就像在图书馆中说，确切地说，在图书馆后部。冯康不像一个家的主人，更像是书甚至是书中的主人，或者冯康就是书。r冯康对研究生非常严格，余德浩做了研究生后，计算中心有老研究人员很佩服余德浩的胆量，因为一直传说“冯康的学生很难毕业”。据说当时中关村87楼集体宿舍楼里住着一位精神失常的中年人，就是冯康“文革”前的没能毕业的老研究生。余德浩为此总是有点紧张，尽管感到老师对自己特别好。r1985年余德浩取得博士学位，冯康建议余德浩出国，开拓国际学术视野。冯康亲自为学生在英文打字机上打了两封推荐信，一封是给美国的一位教授，是一位参加过中法有限元国际会议的美国有限元专家，是国际上有名的教授。一封是写给德国洪堡基金会的。洪堡基金是国际上最著名的基金，每年向大约六千名具有博士学位、年龄不超过40岁、成绩优秀的外国科学家提供奖学金，使其有一段较长的时间在德国进行科学研究工作。选拔委员会由一百名各学科的德国科学家组成，在德意志研究联合会主席的主持下负责对申请者进行选拔，不分国别，也没有专业限制。八十年代初当时给中国名额还不多，一年所有学科也就十来个人。当时公派学者到德国做访问，国家出钱是一个月600马克，德国的一些其他基金会有的是1000马克，洪堡基金会每月2400马克。余德浩刚去是2400马克，不久就涨到了2700马克。在德国访问的学者包括留学生，都很羡慕拿到洪堡基金。r1987年余德浩在德工作访问期间，冯康应洪堡基金会邀请来到德国访问、讲学半年，这年冯康结婚，本来要带夫人，但夫人因故未能成行。洪堡基金为冯康准备了一间办公室，供冯康进行专门研究。余德浩夫妇见到冯康，邀请冯康到瑞士一游，三人一起坐船，照了很多照片，去了日内瓦、洛桑、伯尔尼。非常神奇的是，冯康在伯尔尼的一个小山坡上遇到了多年未见的姐姐冯慧。两人一个上山坡，一个下山坡，远远的谁也不知道谁，但是走着走着，就像穿越了时光，两人走近了，停下，一个是姐姐，一个是弟弟！两人不禁百感交集，都已是老人，多年未见，在异国他乡碰上，像两颗行星对接。r冯康完全不知道姐姐在欧洲，虽然姐姐知道他在德国，但不知道他到了瑞士。冯慧是叶笃正的夫人，叶笃正那年是世界气象协会的会长，在日内瓦开世界气象学会议，冯慧去美国看儿子，从美国回来绕了一下欧洲与叶笃正会合，本来是去日内瓦，到了瑞士后顺便到别的城市转转，就来到了伯尔尼，冯康也是顺便到了伯尔尼，都是顺便，仿佛冥冥中安排的顺便，你从这头，他从那头，两个人相遇，相视。他们在小山坡上聊了一二十分钟，便又分开了。余德浩给他们拍了照片，此后冯康见到熟人包括外国人都常说到这个小概率事件，他非常兴奋，不但跟余德浩要了照片，连底片也要了去。r