（南京师范大学教师教育学院210000）
摘要：数学核心素养是学生学习数学应当达到一定层次的综合性能力。数学核心素养的内涵主要包括数感、推理能力以及应用意识，数学的基本思想基本方法是数学核心素养所侧重的学习目标，在基础教育中数学核心素养具有重要的教育价值。
关键词：核心素养、基础教育、内涵、教育价值
2011年的《义务教育数学课程标准》中已经明确提出了10个核心素养：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。2014年3月30日，教育部发布的《关于全面深化课程改革，落实立德树人根本任务的意见》中正式提出“核心素养”的概念。自此，核心素养不仅是国际讨论的热点话题，同时也成为全国研究趋势。
一、数学核心素养的内涵
我们一般认为的“双基”即基础知识、基本技能；而数学素养则是高于它，是在我们数学学习过程中形成的一种隐性的能力，更多的反映了我们数学的情感态度和价值观，具有持续性、综合性以及整体性。数学核心素养是学生学习数学而达到自身在数学不同层次方面的一种综合性能力。
1、数学核心素养之数感
马云鹏、史炳星教授认为：“数感是人对数与运算的一般理解，这种理解可以帮助人们用灵活的方法作出数学判断和为解决复杂的问题作出有用的策略。”人们在生活中会遇到各种各样的数学问题或者是不明显的、间接的数学问题，那么具备数学素养的人就可以以数学的角度去认识问题。要解决一个问题，必须先认识问题的本质。比如，人们在超市里选购商品的时候，有着明确的目标要买西红柿和牛肉，那么他必然会先思考超市里的蔬菜分布在哪个区域，肉制品又分布在哪个区域？会捕捉最有用的信息、选择最佳路径、会不自觉的在头脑中建立简单的数学空间模型，从而将买菜与数学建模联系起来，从而选择最佳的解决买菜问题的策略。这就是数感，我们经常会将之理解为经验，但经验与之相比是一种更为宽泛的概念，在这种数学学科中我们更愿意称之为数感。因为数感能更好的帮助我们观察事物、捕捉信息、筛选信息、制定有效方法、解决实际问题；同时也提升了我们的学习能力，激发了学习的主动性，为之后遇到的类似问题更高效的解决作出贡献。因此，数学素养中核心素养必然需要数感。
2、数学核心素养之推理能力
数学教育家波利亚就十分肯定数学推理的重要性，将数学推理概括为证明推理和合情推理，并有其著作《数学与猜想》，尤为详细的记叙了数学推理。对于认识问题之后我们最重要的便是如何解决问题。推理是一种思维的活动，是解决问题的关键，自然也是重要的数学核心素养之一。恩格斯说：“数学是研究数量关系和空间形式的一门科学。”无论是数还是形，都离不开推理，最简单的就是在代数、几何中的证明题，逻辑推理在其中至关重要，需要从已知条件推理出结论亦或者从结论推理出条件。这种推理能力的发展也是持久性的，比如初中时学习三角形、四边形的有关性质我们便是根据小学学习的直线进行逻辑推理导出，再到高中我们也是用线、面的特点通过逻辑推理导出立体几何中的定理性质。因为数学具有抽象性这也决定了数学需要推理，同时也正是推理造成了数学严谨性、逻辑性、系统性的特点。数学推理是一种独特思考方式，无论什么问题都需要分析思考，才会得出答案，也许有时并不正确，但是对我们思维的培养大有裨益，所以可以说没有推理就没有数学，如果之前所说的数感是我们认识问题的前提，那么推理则是思考如何解决问题的重要手段。
基础教育阶段学什么，学习数学的基本思想、掌握数学的基本方法是学习重要内容，知识、能力是一方面，但更为重要的是我们的数学思维，而这样的数学思维便需要推理实现，也必将使学生受用一生。加里林曾说：“数学是锻炼思维的体操。”华东师范大学的鲍建生说“数学的重要价值就是要帮助学生如何去思维，如何去思考问题，推理是最重要的核心素养之一。”
3、数学核心素养之应用意识
数学总是充满神秘的魔力，从最基础的“一只羊、两只羊、三只羊”，及至哲学、宗教、巫术、历史……有关数学的一切，都在我们的生活之中。经常有人说：“我们在学校学了那么多数学知识，可是很少用于生活，很多数学知识在生活实际中用不了。”其实不然，因为我们学习数学并不全是数学知识本身而是一种数学思想，知识只是其中的一部分。在生活中我们已经在不自觉的运用数学，只是我们并没有意识到这一点，之前在学校所受的数学训练、数学思想和精神却无时无刻不在发挥着积极作用，成为取得成功的最重要的因素。其次，弗莱登塔尔提倡我们将生活数学化，就是要人们在观察、认识和改造客观世界的过程中，运用数学思想和方法来研究客观世界的各种现象并进行整理组织的过程。换言之，就是数学地组织现实世界。而应用意识就是将数学生活化，将已有的数学知识应用到生活之中，这并不是强调一定能够应用到生活中去，而是我们需要有这样的一种意识，可以是用数学知识来解释生活中的现象或者用数学解决生活问题。比如，数人数，也许我们会一个一个的数，但是面对成千上百的人数我们如何去数？韩信点兵，多多益善相信大家都知道，韩信带1500名士兵打仗，战死500人，站3人一排，多出2人；站5人一排，多出4人；站7人一排，多出6人。韩信马上说出人数：1049。这是初等数论中的解同余式。也许我们并不能像韩信一样运用自如，但是我们应该积极学习这种应用，积极尝试将数学运用到我们的生活之中，积极培养这样的一种应用意识。
二、数学核心素养的教育价值
要谈核心素养的教育价值，首先我们得明确我们数学教育的目的到底是什么。现如今，我们教育目标是促进每个学生全面发展。这种全面发展从数学方面来看，也是培养学生的一种数学素养，而素养显然是一种内在修养，需要长时间的培养、需要知识的积淀，需要能力的强化，需要思维的训练等等这些都是数学的素养。但是数学核心素养是其中更为重要并需要现代教育重点关注的对象，是数学学科灵魂的存在。因此，数学核心素养的教育价值也显而易见。
1、数学核心素养促进学生全面发展
数学核心素养帮助学生认识世界、改造世界，一个具有了数学核心素养的人，会对数学知识产生信任感、归属感，如对数学逻辑推理方法的信任与归属。还能通过数学素养促进其他学学科的素养的发展，将数学方法或者思想应用到其他学科，促进学生全面发展。比如，学生对图形的感知能力很好，空间想象能力较强，在数学平面几何与立体几何中展现出优势，那么他在其他学科就能迁移，如美术中绘画立体事物，或者素描等，也会对地理学科中地图辨别或者地理位置等敏感。数学核心素养是数学教育的重心，就像一辆汽车的发动机，正是因为它才能使车前行，还能一直前行。而数学素养很多所以必然存在一个核心，只有在抓住核心的基础上才能正确的取其精华，去其糟粕，不会有所偏离，才能促进学生数学的稳定发展。
2、数学核心素养体现了数学课程的基本理念与目标
《义务教育数学课程标准（2011年版）解读》中说：“思想的感悟和经验的积累是一种隐性的东西，但恰恰是这种隐性的东西在很大的程度上影响人的思想方法，因此，对学生，特别是对那些未来不从事数学工作的学生的重要性是不言而喻的，这是学生数学素养的集中体现，也是“育人为本”教育理念在数学学科的具体体现。”数学课程与教学应当面向每一个学生，促进每一位学生的发展，这是基本要求也是必须的要求。基础教育阶段数学教育的一个重要价值在于学生数学素养的形成，这是使学生获得良好的数学教育的重要标志。良好的数学教育不仅要使学生理解数学知识、掌握数学方法，更需要培养学生的数学思维，学会应用数学，利用数学解决实际问题。数学核心素养便是数学课程基本理念的具体要求。
3、数学核心素养激发数学终身发展
数学核心素养是具有终身价值，是众望所归，每个人都需要发展，每个人在不同阶段也需要发展，它也是终身学习的必备条件。无论是生活需要还是精神追求，数学无处不在，有了数学核心素养帮助我们看清现象的本质，更好地认识现象，在每个人现在和未来的个人生活、职业生活和社会生活中的作用和需求的良好的判断能力。从而解决问题。欧盟2005年发表的《终身学习核心素养：欧洲参考架构》正式提出终身学习的核心素养中包括数学能力、数位能力，这在数学中的体现不就是数学的核心素养吗？另一方面，数学核心素养的学习为学生带来的数学认识论和方法论是最为本质的，是终身发展的基础，也最恒久最难忘，会伴随终身。当学生具有了这种数学核心素养，他便能自主学习、自我判断、不需要老师、不需要辅助，促进自身数学发展形成一种自我学习数学的素养。拥有了数学核心素养，就像拥有了一双翅膀，在数学世界里自由翱翔。
4、数学核心素养是数学文化发展的内在要求
文化与素养经常被人们联系在一起，因为素养是个人的，而文化是群体的，但是正是个人素养的不断提高才能促进我们文化的发展，所以数学核心素养必然会和数学文化的发展紧密相连。数学是人类文明、人类文化的一个重要组成部分，对人类文明发展有举足轻重的作用，是人类文化发展的关键力量。同样，数学核心素养也是数学文化发展的源泉，它关系到数学文化的兴衰。数学核心素养正是促进数学发展的不竭动力，也是数学文化的不竭动力；它也是一种文化素养，“数学作为一种看不见的文化”对于人类极其重要，同样，数学核心素养也是一种隐性的数学文化，它不是单纯的学科知识，从某种意义上来说，它也是数学文化的素养，对提高数学科学与数学文化起着重要作用。
因此，数学教育的最终就是要实现用数学的眼光观察现实世界；用数学的思维思考现实世界；用数学的语言表达现实世界。
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