摘要：空间句法在研究场地空间几何结构与游人对场地的感知方面存在优势。借鉴空间句法理论中数学图论的分析方法，对狮子林主假山曲径空间进行拓扑空间划分，建立空间结构模型。利用Depthmap软件计算拓扑结构的整合度、拟合度和深度值，分析其空间逻辑。研究发现，狮子林主假山树状链接和网状链接相组合的“迷宫式”路径模式是形成其空间神秘性与趣味性的主要因素；路径营造与路径-景点设置特点，以及路径两侧与顶部分布的孔隙进一步丰富了其曲径空间的神秘性与趣味性。
关键词：风景园林；狮子林主假山；空间特征；神秘性；空间句法；数学图论；Depthmap软件
文章编号：1000-6664(2018)04-0129-05中图分类号：TU986
文献标志码：A
收稿日期：2015-12-16
修回日期：2018-02-05
基金项目：重庆市研究生科研创新项目(编号CYS14046)资助
Abstract:Spacesyntaxhasadvantagesonanalyzingthespatialstructureofselectedsitesaswellasvisitors'perceptions.Onthebasisofspacesyntaxtheoryandgraphtheory,thispaperclassifiesthetopologicalspaceofthemainrockeryinLionForestGardenandestablishesitsspatialstructure.Then,calculatingIntegration,RsquareandDepthvaluesthroughDepthmapsoftware,thisarticlequantitativelyfindsthatitisthe"mazy"spatialstructureconsistedbytheTreeandtheNetworkthatleadstothemystiqueandinterestofthemainrockeryinLionForestGarden;thefeaturesofpathsandpaths-attractions,togetherwithporesonthesidewallsandthetopsofthepathsgreatlyenrichthemystiqueandinterest.
Keywords:landscapearchitecture;mainrockeryofLionForestGarden;spatialcharacteristics;mystery;spacesyntax;graphtheory;Depthmapsoftware
狮子林假山是中国古典园林中最曲折、最奇巧的堆山实例，路径曲折，洞壑幽深，颇具神秘性与趣味性。清代诗人赵翼“取势在曲不在直，命意在空不在实，……，山蹊一线更迂回，九曲珠穿蚁行穴，……，上方人游下弗闻，东面来客西未睹，有时相对手可援，急起直追几重隔”，俞樾“五复五反看不足，九上九下游未全”与朱炳清“故路忘出入，新术迷西东。同游仍分散，音闻人不逢”的诗句，以及当代园林学者童寯先生“盘桓曲折，登降不遑，丘壑婉转，迷似迴文”的评述[1]，均描绘了狮子林假山营造的迷宫式空间体验。既有研究品评了狮子林掇山叠石的艺术手法与空间体验[1-2]，定性分析了狮子林假山的文化内涵[3]，技法特点与要素传承[4-6]。从假山空间组合形态出发，探索路径空间组合与其空间营造的神秘性和趣味性的研究还未见报道。本文试图借鉴空间句法理论与方法，将狮子林假山路径空间抽象为拓扑图形，运用Depthmap软件展开数学运算，定性分析狮子林假山空间特征，深入探讨其空间所呈现的神秘性与趣味性。
1研究对象与方法
1.1研究对象
狮子林始建于元至正二年(1342年)。相关资料显示，早期的狮子林假山以“土山置石峰”为主要形式，自然清幽。乾隆中期(约1750年)以后，狮子林假山“焕然一新”，主要表现为路径分支与绝境空间(断头路)增多，空间神秘性与趣味性大幅增强。民国以后，颜料巨商贝润生重修狮子林，再次深化了其假山路径环绕交错的复杂程度[5]。中华人民共和国成立后，贝氏后人将狮子林捐献给国家，狮子林由苏州园林管理处管理并修葺。本文研究的狮子林假山是指苏州园林管理处接管修缮后呈现于今人的假山。
园林中所有人为建造的地景形态，包括土山、土石山和全石山，均称为假山[7]。张橙华在其著作《狮子林》中，将狮子林假山分为“四区两小片”。其中，“四区”指大假山、岛山、南山和西山；“两小片”指北山和小赤壁[8](图1)。由于大假山、岛山、南山和小赤壁四者之间路径穿插相连，加之其空间所营造的神秘性与趣味性为狮子林假山之最，因此，本文将研究对象锁定于该四者，统称为“主假山”。狮子林主假山占地面积约为1150m2，由总长约610m，具有18个路径分支和4个绝境空间的9条纵横交错的曲径组合而成。主假山分为上、中、下3层空间，共有6个出入口，21处洞隧。图1狮子林假山整体布局图
图2空间拓扑示意图(根据参考文献[14]绘制)1.2研究方法
空间句法是由英国伦敦大学学院(UCL)比尔·希列尔(BillHillier)和朱莉安妮·汉森(JulienneHanson)等人研发的一种城市空间分析理论和方法，旨在解决城市形式与功能的对应关系[9]。它把城市空间结构抽象为彼此相交的直线段，通过计算量化它们之间的拓扑连接，从而分析空间系统的内在逻辑结构与组织规律。目前，空间句法理论已深入到对城市、建筑和园林的空间本质、空间形态与空间功能的研究中[10-12]。随着距离、角度等米制化参数的引入，强化了“将运动视为空间构形的产物”这一理论，即人在运动状态下可建立起完整的空间意象，同时，量化了人在空间中的聚集状态，证明了人可通过对整体空间和局部空间关系的认知完成对空间的理解[9，13-14]。
数学图论为空间句法的量化分析方法，它以图形为研究对象。在实际应用中，需先将三维空间转化为二维平面图，再将平面图解构成由“点”和“线”所组成的拓扑结构图(J-图)，从而研究两者之间的拓扑关系。拓扑学(Topology)中的拓扑关系，虽具有几何学中点、线、面的特点，但仅限于研究几何形体在连续形变下保持不变的性质。20世纪初，图论吸收了大量拓扑学内容，演化为一维空间拓扑学。图2为最基本的空间拓扑示意图。A为链型结构，B为树型结构，C为环型结构。其中，A的空间深度最深，可达性最差；而C的开放性、偶然性和体验性则最强[14-15]。
Depthmap为空间句法的专用分析软件之一。其通过计算空间结构的连接度、整合度和深度等指标，总结局部空间之间，以及局部空间与整体空间之间的特性。近年研究表明，以在空间中运动所需克服的方向变化为度量，能更准确地描述人在空间中的运动特征，反映出空间特性[16-17]。由于人在假山中的运动轨迹以及对假山的主观感知与以上理论和方法相契合，因此，本文采用空间句法为理论依据，以拓扑结构图和线段模型(SegmentModel)为研究模型，以整合度(Integration)①、拟合度(R2)②及深度(Depth)③为分析指标，量化研究狮子林主假山空间结构特征。
1.3图纸整理
以杨鸿勋编写的《江南园林论》中狮子林平面图[2]及彭一刚编写的《中国古典园林分析》中狮子林东部、中部堆山叠石处理平面示意图[4]为狮子林主假山参考平面图。通过实地测绘，校对参考图纸，得到狮子林主假山平面图(图3)。依据空间句法中建立轴线模型的基本原则：保持凸空间④接连关系不变，用最少且最长的轴线穿过所有的凸空间，在CAD中绘制狮子林主假山的轴线图。然后，用圆圈表示轴线，用连接圆圈之间的线段表示可达关系，绘制狮子林主假山的拓扑结构图(图4)[16]。在轴线图的绘制中，“最少且最长”排除了不必要的转折，依据该原则绘制的轴线基本上与人的视觉认知相一致，其集合既可反映出人在假山空间中的运动轨迹，又代表了空间之间的组合关系，可保证拓扑结构图的准确性。此外，当独立的上层轴线与下层轴线在二维轴线图中相交时，可通过Depthmap软件中“unlink”命令将两者分开。
图3狮子林主假山平面图
图4狮子林主假山拓扑结构图2研究结果与分析
2.1狮子林主假山曲径空间结构分析
空间句法研究者认为，局部空间与整体空间之间存在逻辑关系，即可理解度[18]。可理解度高，表明从一个局部感受到的空间结构将有助于建立完整的空间结构模式；反之，则无法从局部空间感知全局空间结构。在实际操作中，将狮子林主假山路径空间的dxf格式轴线图导入Depthmap软件，通过线段模型的计算得到全局整合度(Integration[HH]，下文简称Rn)和局部整合度(R3)。将数据建立坐标系，可得到关于Rn与R3的散点图(含线性回归方程)与拟合度值(R2，图5)。
回归方程可校验Rn与R3间是否存在线性关系；R2值可解读两者的相关程度：R2值小于0.5表示两者不存在相关关系，位于0.5~0.7之间表示两者存在相关关系，大于0.7则表明两者高度相关[16]。观察图像发现，虽然狮子林主假山空间的全局整合度与局部整合度可建立一个类线性回归方程，但节点离散分布，大多无法回归到线性方程上，且拟合度值为0.197，远低于0.5，表明游人无法通过3个拓扑步数来理解狮子林主假山的整体空间结构。据此可知，狮子林主假山局部空间和整体空间之间的可理解度低，空间神秘性和趣味性较强。
分析狮子林主假山的拓扑结构图，发现狮子林主假山路径空间组合呈现为树状链接和网状链接相组合的混合结构形式。结合Rn与R3的散点图与拟合度值，可以得出：树状链接和网状链接的组合形式，构成了狮子林主假山曲径空间的“迷宫结构”模式，使空间呈现出强烈的神秘性和趣味性，引发了游人的神秘性体验。
2.2路径-景点设置特点与神秘性分析
中国园林假山在路径营造上，采用“看似有路，实则不通；看似无路，恰则藏路”的技法；在路径与景点设置上，又有“欲左先右、欲上先下、欲通先迷、欲露先藏”以及“因景而设路，因路而得景”的特点[2，4]。分析狮子林主假山拓扑结构图，可论证上述空间特征。
狮子林主假山从北至南设有3处建筑景点，分别为见山楼、卧云室和修竹阁(图3)。在狮子林主假山拓扑结构图(图4)中，见山楼对应的空间点为194。在指柏轩南部入口(E1)处，游人可看到见山楼位于其右侧。从E1进入主假山，顺着见山楼的方向右行，游人将发现：路径始终在见山楼附近盘旋，但无法到达见山楼，沿着路径前行，见山楼将越行越远，最终“逃离”视线范围，即“看似有路，实则不通”。进一步研究其拓扑结构图(图6)，发现欲从E1右行到达见山楼，其最短拓扑深度为40，沿该路径前行需经历“先离后至”的过程。若从E1左行，则到达见山楼的最短拓扑深度为25，比E1右行至见山楼少15个拓扑深度，印证了“欲左先右、欲上先下、欲通先迷、欲露先藏”的路径与景点设置特点。
深入分析E1右行至见山楼的拓扑路径。在E1处，游人的目标景点为见山楼(最初目标景点)；沿路而行，见山楼越行越远，形状各异的狮子峰映入眼帘，极大程度上吸引了游人的注意力；绕过狮子峰继续前行，游人将想起被遗忘的见山楼，而在烦恼之时，修竹阁映入眼帘，再次吸引游人前行探索；过了修竹阁，见山楼彻底超出视线所在范围，此景再次被遗忘；而在继续前行过程中，见山楼3次显现，游人可强烈感受到自己越来越接近见山楼，并最终到达该景点。整个游览过程中，“因景而设路，因路而得景”的路径与景点设置特征极大程度上丰富了游人的游览心理，增加了狮子林主假山曲径空间的神秘性与趣味性。
2.3孔隙与神秘性分析
太湖石具有“瘦”“漏”“透”“皱”的特点。其中，“漏”指石体布满孔穴，游人可通过这些孔穴看到太湖石后的景色[19-20]。在狮子林主假山中，“漏”通过2种形式得以表现：太湖石侧壁孔隙形成的“漏”以及太湖石堆叠形成孔洞进而呈现出“漏”。在某种程度上，空间的“漏”实质上反映了空间的“透明性”。柯林·罗(ColinRowe)与罗伯特·斯拉茨基(RobertSlutzky)在其著作《透明性》(Transparency)中便将“透明性”“相互渗透”“时间与空间”等放到一起，论述了这些词语所蕴含的建筑学意义，并指出“透明性将通过意想不到的方式颠覆空间秩序”[14]。在狮子林主假山中，太湖石侧壁孔隙与其堆叠形成的孔洞共同构成了狮子林主假山路径空间的“透明性”。这种“透明性”，通过与隧涵相结合的方式，调节了曲径空间的光影关系，让游人在行进过程中体验到明亮、灰色和暗色的交叠变换，丰富了狮子林主假山的空间组成与空间秩序(图7)。由此可见，狮子林主假山孔隙与其路径空间的神秘性与趣味性呈正相关关系。
狮子林主假山共有洞隧21处，沿着曲径蹬道上下于岭、峰、谷、坳之间，时而穿洞，时而过桥，上上下下，左绕右拐，来回往复。洞隧的黑暗，放大了孔隙微弱的采光性能，透过孔隙与孔洞看到的景色结合回环曲折的路径空间，改变着游人的视野范围和观赏景点，亦产生了步移景异的效果，进一步增强了狮子林主假山空间的神秘性和趣味性。
图5狮子林主假山路径空间关于Rn与R3的散点图(由Depthmap软件导出)
图6指柏轩南入口(E1)至右行/左行至见山楼的拓扑深度图3结语
空间是一个抽象概念。对于某一空间给予游人的心理效应，最直接的方式便是分析研究其空间逻辑。本文量化分析了狮子林主假山路径空间结构形态与其营造的神秘性与趣味性间的关系。但是，对于狮子林主假山中假山石与植物、水体等要素所营造的空间体验，目前无法通过空间句法的理论和方法进行量化分析研究。此外，对于中国古典园林中假山路径空间特征与其营造的神秘性与趣味性体验，还需选取更多假山实例开展更为深入的研究。
图7狮子林主假山典型空隙分布图(7-1)及空隙所框的实景(7-2)
注：文中图片除注明外，均由杨琪瑶拍摄或绘制。
注释：
①整合度：表示一个空间与局部空间或整体空间之间的关系。空间的整合度越高，其可达性越高。Depthmap软件对线段模型进行空间结构分析时，常涉及全局整合度(Rn)和局部整合度(R3)这2个指标。其中，全局整合度(Rn)是指在空间重映射以后，整个空间的整合度值；局部整合度(R3)是指在空间重映射以后，以3个拓扑步数为限定的小空间的整合度。
②拟合度：表示所选2个变量之间的相关程度。
③深度：空间中两个节点之间的最短步数，表示空间局部在拓扑意义上的可达性。深度值越小，可达性越高。
④凸空间：以实际空间状态为底本，去掉高度维度后形成的二维平面。在一个凸空间中，其内部任意两点之间都可互视。其实质上代表了人在某一空间中的视线集合。
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作者简介：
杨琪瑶
1990年生/女/浙江诸暨人/西南大学园艺园林学院风景园林学专业硕士/研究方向为风景园林规划设计理论与实践(重庆400715)
张建林
1965年生/男/四川中江人/博士/西南大学园艺园林学院副教授/西南大学园林景观规划设计研究院副院长/研究方向为风景园林规划设计理论与实践(重庆400715)
*通信作者(Authorforcorrespondence)E-mail: